Глубокоуважаемый Алексей Петрович!
Искренне поздравляю Вас с юбилейной датой! Желаю Вам крепкого здоровья, новых творческих удач и процветания!
Позвольте преподнести Вам в качестве небольшого подарка одну идею, с которой Вы вольны делать все, что заблагорассудится: отвергнуть ее или принять, назвать ее "пустышкой" или попробовать развить. Ваше в высшей степени чуткое математическое мышление значительно отличается от моего, прагматического, и именно по этой причине мой подарок - Вам.
Итак: обычный ряд Фибоначчи начнем с "затравочных" чисел (1, 2) : 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 -21 -...
По обычному правилу построения этого ряда (суммируя значения двух предыдущих членов ряда) и используя те же "затравочные" числа (1, 2) будем строить числовой ряд, располагая новые члены ряда СЛЕВА от "затравочных":
... - 11 - 7 - 4 - 3 - 1 - 2
Т. о., мы получим ряд Люка, переходящий в ряд Фибоначчи!
Принципиально здесь то, что НИЧТО не ограничивает нас в указанном способе ЗАПИСИ полученной последовательности, и только традиция как-будто бы против!
Но ведь в мире существовали и существуют разные способы письма: и слева направо, и справа налево, и сверху вниз - справа налево!
Еще более интересно рассматривать полученный ряд с геометрической точки зрения: скручивающаяся спираль Люка переходит в раскручивающуюся спираль Фибоначии и обратно!
Еще раз от всей души поздравляю Вас и всех ваших родных с юбилеем!
Гринбаум Олег Натанович,
доктор филологических наук,
профессор кафедры математической лингвистики
С.-Петербургского государственного университета